Учёные Томского политехнического университета совместно с коллегами из Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе и Университета Бергамо (Италия) разработали аналитическую модель, описывающую прогрев и испарение бинарных капель — то есть жидкостей, состоящих из двух компонентов, например, воды и этанола — в условиях, характерных для спрейного распыления в дыхательные пути. Модель учитывает сопряжённый тепломассоперенос как внутри капли, так и в окружающем газе, что позволяет точно предсказывать динамику изменения её радиуса, температурного профиля и концентрации компонентов в реальном времени.

Традиционные модели, используемые в аэрозольной медицине, основывались на упрощённых допущениях: они рассматривали капли как однородные, монокомпонентные и равномерно прогретые. Такой подход не учитывает физику реальных процессов — например, различную скорость испарения компонентов, градиенты температуры внутри капли, эффекты конвекции и диффузии в условиях нестационарного потока ветра и влажного воздуха. В результате прогнозы поведения капель в дыхательных путях оказывались неточными, что снижало эффективность аэрозольной доставки лекарств.

Новая модель, разработанная в лаборатории тепломассопереноса ТПУ, решает систему уравнений, описывающих совместное изменение температуры и состава в жидкости и газе. Она не требует численного моделирования — вместо этого использует аналитические решения, что обеспечивает высокую вычислительную эффективность и возможность интеграции в алгоритмы реального времени. Это особенно важно для применения в системах ингаляторов и небулайзеров, где необходимо быстро адаптировать параметры распыления под индивидуальные характеристики пациента.

Валидация модели проведена на экспериментальных данных, полученных при испарении капель из смеси воды и этанола в контролируемых условиях. Результаты показали высокую точность предсказаний: отклонение радиуса капли во времени не превышало 5%, а распределение концентраций компонентов в капле совпало с измерениями в пределах погрешности эксперимента. Модель корректно воспроизводит ключевые явления: более быстрое испарение этанола, охлаждение капли за счёт эндотермического процесса, перераспределение воды внутри капли и формирование неоднородного состава перед полным испарением.

«Наш подход позволяет предсказывать, как будет изменяться размер капли, как распределяется температура внутри неё и как изменяется соотношение компонентов в процессе движения по дыхательным путям, — объясняет доцент Исследовательской школы физики высокоэнергетических процессов ТПУ Дмитрий Антонов, руководитель проекта. — Это позволяет не просто оценить, где капля оседает, а понять, какой активный компонент в каком количестве достигнет целевого участка — например, альвеол или бронхиол».

Такая точность открывает возможности для разработки алгоритмов адресной доставки лекарств. Например, при лечении бронхиальной астмы или ХОБЛ важно, чтобы препарат, содержащий кортикостероиды и бета-агонисты, достиг именно нижних отделов лёгких. Если капля слишком быстро испарится — активное вещество останется в верхних дыхательных путях. Если испарится слишком медленно — капля может осесть в трахее или не проникнуть в альвеолы. Модель позволяет подбирать состав лекарственной смеси и параметры распыления (размер капель, скорость потока, температуру воздуха) так, чтобы доставка происходила с максимальной эффективностью.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 24-45-00012) и опубликована в журнале Physics of Fluids (Q1, IF: 4,3) с присвоением статуса Editor’s Pick — признанием редакции как одного из наиболее значимых и оригинальных исследований за квартал.

Потенциальное применение модели выходит за рамки медицины: она может быть использована в аэрокосмической промышленности для моделирования охлаждения топливных смесей, в химической инженерии при распылительной сушке, а также в разработке систем управления выбросами. Однако первичная цель — повышение эффективности ингаляционной терапии — делает её ключевым инструментом для создания следующего поколения умных небулайзеров и систем доставки лекарств, где точность становится не вопросом удобства, а фактором выживания пациента.